Proyección

Por lo general, la práctica profesional (la escala de los trabajos, los plazos, la normativa, la crisis permanente de nuestro país) nos lleva a resolver las obras de ingeniería de una manera repetitiva y segura. Confiable, sí. Pero, al fin, poco entretenida. Cada vez más, a los ingenieros se nos relega de la libertad del diseño y quedamos enfrascados en normativas foráneas, siempre inflexibles, o en obras monumentales que la gente transita a 110 km/h mirando su celular y que nunca comprenderán. Escondemos nuestras obras con muros y carcasas o las enterramos. 

Hace poco nos tocó trabajar en el diseño y la construcción de la pasarela en arco sobre el río Xibi Xibi (el Río Chico de todos los jujeños), paralela al puente Mariano Moreno, en la continuación de la calle Senador Pérez. Esa obra nos permitió, por una vez, ir diseñando el conjunto con la libertad de un estudiante. Fue un proceso que disfrutamos mucho y que queremos intentar transmitir en estas líneas, sobre todo por lo simple e intuitivo que terminó siendo. 

La inspiración vino de Japón 

El punto de partida fue una pasarela peatonal del distrito Umekita, en el flamante desarrollo urbano Grand Green Osaka, frente a la estación central de Osaka. Aquella obra está resuelta con una lógica estructural muy clara: grandes tubos de acero curvados que trabajan como arcos y descansan sobre apoyos articulados anclados en bases de hormigón. Emplazada entre rascacielos, demuestra que una estructura puede ser, al mismo tiempo, estructura y escultura urbana. 

Nos propusimos trasladar ese concepto al Xibi Xibi. Un arco tubular esbelto, de líneas puras, que cruce el río de orilla a orilla y convierta el paso peatonal en un paseo. Después, como siempre, el concepto se sentó a la mesa de cálculo. Y ahí empezó lo interesante. 

El arco empuja 

Un arco cargado tiende a abrirse. Es su naturaleza: para una carga repartida q sobre una luz L y una flecha f, el empuje horizontal en los arranques vale aproximadamente H = qL2 / 8f. De esa expresión se leen dos cosas. Que cuanto más chato el arco, mayor el empuje. Y que ese empuje alguien lo tiene que tomar. 

La solución de manual es el tensor: una barra que une los dos arranques, se traga el empuje y deja a las fundaciones  únicamente la carga vertical. Acá el tensor estaba vedado. Un tirante a nivel de arranques hubiera cruzado el cauce de punta a punta, quedando expuesto a la crecidas del río y bloqueando el paso de los equipos que mantienen el Parque Xibi Xibi. La obra no podía hipotecar el mantenimiento del parque. 

Sin tensor, el empuje va al terreno. Anclamos los apoyos a bases profundas y la verificación que gobernó el diseño no fue la de resistencia sino la de corrimiento: un arco es extraordinariamente sensible al desplazamiento de sus arranques. Unos pocos milímetros de apertura corren la línea de presiones y meten flexión justo donde habíamos ido a buscar compresión pura. Por eso las bases se dimensionaron por deformación, con corrimientos admisibles del orden del milímetro. 

Los apoyos, en cambio, se resolvieron articulados: chapas intercaladas y perno pasante. Transmiten compresión y empuje horizontal, pero no momento. Es una decisión que simplifica la vida en las dos puntas del proceso en el modelo, porque el esquema estático queda estático queda definido sin ambigüedades como un arco biarticulado; y en obra, porque un apoyo articulado tolera las tolerancias de montaje que un empotramiento no perdona. 

La pasarela del distrito Umekita, junto a la estación de Osaka

El arco se quiere salir del plano 

Resuelto el empuje, apareció el problema clásico de todo elemento comprimido y esbelto: el pandeo. Y en un arco delgado el pandeo no ocurre en su plano (ahí la forma lo defiende) sino fuera de él. Un arco solo, tomado únicamente de sus dos extremos, es lateralmente indefenso: el mismo esfuerzo axil que lo sostiene es el que lo quiere sacar de su plano. 

Otra vez la salida de manual eran tensores o vientos laterales, y otra vez el parque nos decía que no podíamos (o no debíamos) entorpecer el uso del espacio público con cables tendidos sobre el cauce. 

La respuesta fue geométrica, y es para nosotros la mejor idea de la obra: en lugar de un arco, dos arcos curvados en sentido opuesto en planta, vinculados entre sí por vigas transversales y por reticulados triangulados en los tramos extremos, donde se abren hasta los 3,00 metros de separación sobre los apoyos. 

Con esa maniobra el par deja de ser dos elementos planos y pasa a ser una estructura espacial. Cada arco toma la componente lateral del otro; la separación en los arranques le da al conjunto un brazo de palanca en planta que un arco aislado no tiene; y la rigidez torsional del sistema crece de manera desproporcionada respecto del acero agregado. El arriostramiento dejó de ser un elemento colgado de la estructura para pasar a ser la estructura misma. 

Que se pueda cruzar 

Una pasarela es, antes que una estructura, un camino. Fijamos como criterio de diseño una pendiente máxima del 8 % en el tablero, dentro de los límites que la normativa de accesibilidad admite para rampas peatonales. Ese número, que parece un detalle de terminación, terminó gobernando la geometría completa. 

Fijada la pendiente y fijada la altura libre necesaria sobre el cauce, quedan automáticamente definidos el desarrollo del tablero y, con él, la luz y la flecha del arco. Dicho de otro modo: la forma final no salió de un gesto de diseño, salió de una restricción de accesibilidad. El tablero asciende con una pendiente suave del 8% hacia el centro del cruce y desciende con la misma ley hacia la otra orilla. 

 

El problema que casi voltea el proyecto 

Una pasarela peatonal no se calcula sólo por resistencia. Se calcula, sobre todo, por cómo se siente al caminarla. Y el primer modelo nos devolvió un dato incómodo: un período natural de vibración muy cercano a 1 segundo. 

Un peatón camina a unos dos pasos por segundo (del orden de 2 Hz en vertical) y su empuje lateral aparece cerca de 1 Hz. Las recomendaciones internacionales para pasarelas piden verificación dinámica cuando las frecuencias verticales caen por debajo de unos 5 Hz y las laterales por debajo de unos 2,5 Hz. Un período de 1 segundo es exactamente 1 Hz: de lleno en la zona donde el paso de la gente puede sincronizarse con la estructura y realimentarla. Con ese número, la alternativa era inviable. 

El camino fue rigidizar sin engordar. La frecuencia crece con la raíz de la rigidez y baja con la raíz de la masa, de modo que sumar chapa por las dudas es contraproducente: agrega masa tan rápido como rigidez. Después de muchos modelos dinámicos, la solución llegó por la forma: incorporamos reticulados en los tramos de apoyo, triangulando los extremos, y terminamos creando dos ménsulas articuladas entre sí en la clave. El arco dejó de ser una barra curva y pasó a ser un sistema con rigidez concentrada donde el modelo la pedía. 

Del taller al río 

Ninguna pieza de más de 12 metros viaja entera por la calle. Con 33,84 metros de longitud total, el arco se construyó completo en taller, se seccionó en tres tramos de 11,28 metros y se empalmó en obra. Fabricar entero y después cortar (y no fabricar por partes) es lo que garantiza que la curvatura y el alabeo del conjunto sean los del modelo y no la suma de tres aproximaciones. 

El montaje tuvo su propio hallazgo, y es de esas cosas que no aparecen en ningún cálculo: aprovechamos la cercanía del puente Mariano Moreno como plataforma de montaje. La grúa trabajó desde la calzada del puente y bajó las piezas directamente sobre sus apoyos, sin construir accesos ni caminos provisorios dentro del parque y sin bajar equipos al cauce. La obra usó la infraestructura vecina como andamio. Toda la estructura (diseño, cálculo, fabricación y montaje) fue hecha por manos jujeñas. 

El arco ya colocado, visto desde el cauce del Xibi Xibi

La obra en números 

Longitud total: 33,84 m, en tres tramos de fabricación. 

Ancho de paso: 1,50 m Separación entre arcos en los apoyos: 3,00 m. 

Arcos: caños de acero de 300 mm de diámetro (CH 40), curvados. 

Tablero: largueros PNC 100×50 con piso de metal desplegado

(~12 kg/m2), superficie liviana y antideslizante. 

Barandas: tubulares de diseño curvo, postes de 3» y pasamanos de 11⁄2«. 

Pendiente máxima del tablero: 8%. 

Esquema estático: arco biarticulado, sin tensor; empuje transferido a bases profundas de hormigón armado protegidas con gaviones. 

Primer modo de vibración: T=0,2 s (5 Hz). 

Lo que nos dejó 

Nada de lo anterior es espectacular en términos de ingeniería. Son cuatro problemas conocidos, con soluciones que están en los libros. Lo que hizo distinta a esta obra fue el orden en que aparecieron y la libertad con la que solucionaron: el mantenimiento del cauce, el uso del parque, la accesibilidad, la gente caminando fue empujando la forma hasta dejarla donde está. No hubo una forma linda a la que después se le buscó una justificación estructural. Hubo un problema por vez, y una decisión por problema. 

Esa es, quizás, la parte que más nos gustó del proceso, y la que más se parece a cuando uno estudia: la libertad de mirar un problema y poder optar por la solución más elegante y técnicamente correcta. 

La pasarela lleva el nombre del ingeniero Manuel Pérez quien fue maestro, ingeniero, gobernador y fundador de la primera universidad jujeña, mentor de nuestra empresa. Que una obra que une las dos orillas del Xibi Xibi lleve su nombre, y esté hecha además en Jujuy, nos parece la forma más justa de recordarlo. 

La pasarela «<Ing. Manuel Pérez», terminada, sobre el Xibi Xibi en paralelo al puente Mariano Moreno